求与圆x^2+y^2-x+2y=0关于直线lx-y+1=0对称的圆的方程
求与圆x^2+y^2-x+2y=0关于直线lx-y+1=0对称的圆的方程
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解决时间 2021-05-13 05:33
- 提问者网友：辞取
- 2021-05-12 13:12
最佳答案
- 五星知识达人网友：渡鹤影
- 2021-05-12 14:30
将圆C的方程进行变形,为：(x-1/2)^2+(y+1)^2=5/4
可知圆心O(1/2,-1),半径的平方为5/4.
然后求圆心O(1/2,-1)关于直线L:x-y+1=0对称的点O'的坐标
L的斜率为1,所以OO'的斜率为-1
即为x+y+1/2=0
与L的交点为(-3/4,1/4)
因此O'坐标为(-2,3/2)
所以圆C:x平方+y平方-x+2y=0关于直线L:x-y+1=0对称的圆的方程为:
(x+2)^2+(y-3/2)^2=5/4
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