设x^2+（根号2)y=3,y^2+(根号2）x=3,x不等于y,求y/x+x/y的值,

设x^2+（根号2)y=3,y^2+(根号2）x=3,x不等于y,求y/x+x/y的值,

中秋节的风答案是正确的,将上面两式相减 可得 （X+Y)(X-Y)+√2（Y-X)=0 化简后得 X+Y=√2 再将上面两式相加 可得 （X+Y)^2-2XY+√2(X+Y)=6 将 X+Y=√2 代入,求的XY=-1再将y/x+x/y 通分化简为x^2+y^2 / XY= (X+Y)^2-2XY / XY =-4======以下答案可供参考======供参考答案1:两式想减x^2-y^2+√2y-√x=0(x+y)(x-y)-√2(x-y)=0x不等于y则x-y不等于0把x-y约分x+y-√2=0x+y=√2两式相加(x^2+y^2)+√2(x+y)=2√3(x+y)^2-2xy+√2(x+y)=2√3x+y=√2所以2-2xy+2=2√3xy=2-√3y/x+x/y=(x^2+y^2)/xy=[(x+y)^2-2xy]/xy=(2-4+2√3)/(2-√3)=2√3+2供参考答案2:x^2=3-（根号2)yy^2=3-(根号2）xx=根号{3-（根号2)y}y=根号{3-(根号2）x}因为y/x+x/y=(y^2+x^2)/xy =（3-（根号2)y+3-(根号2）x)/(根号{3-（根号2)y}*根号{3-(根号2）x}) = -4供参考答案3:∵x²＋√2y＝3…………………………………………………………① y²＋√2x＝3…………………………………………………………② ∴x²＋√2y＝y²＋√2x x²－y²＋√2y－√2x＝0 （x－y）（x＋y）－√2（x－y）＝0 （x－y）（x＋y－√2）＝0 ∵ x≠y, ∴x－y≠0 ∴x＋y－√2＝0, x＋y＝√2 ①＋②得：x²＋y²＋√2x＋√2y＝6 x²＋y²＝6－√2（x＋y） ＝6－√2 ×√2 ＝4 （x＋y）²＝（√2）² x²＋y²＋2xy＝2 2xy＝2－（x²＋y²） 2xy＝2－4＝－2 xy＝－1 y/x ＋x/y＝（x²＋y²）/xy＝－4供参考答案4:将上面两式相减 可得 （X+Y)(X-Y)+√2（Y-X)=0 化简后得 X+Y=√2 再将上面两式相加 可得 （X+Y)^2-2XY+√2(X+Y)=6 将 X+Y=√2 代入，求的XY=-1再将y/x+x/y 通分化简为x^2+y^2 / XY= (X+Y)^2-2XY / XY =-4 最后答案为-4供参考答案5:答案是4步骤：两式相减得x+y=（根号2），两式相加得x^2+y^2=4，接着就可得出xy=1,y/x+x

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题