【二阶微分方程】二阶微分方程通解公式,就是有特征方程的那个
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解决时间 2021-01-31 00:19
- 提问者网友：你给我的爱
- 2021-01-30 17:59
【二阶微分方程】二阶微分方程通解公式,就是有特征方程的那个
最佳答案
- 五星知识达人网友：煞尾
- 2021-01-30 18:49
【答案】 举一个简单的例子：
y''+3y'+2y = 1 (1)
其对应的齐次方程的特征方程为：
s^2+3s+2=0 (2)
因式分 (s+1)(s+2)=0 (3)
两个根为： s1=-1 s2=-2 (4)
齐次方程的通
y1=ae^(-x)+be^(-2x) (5)
非奇方程(1)的特
y* = 1/2 (6)
于是（1）的通解为：
y=y1+y* = 1/2 + ae^(-x) +be^(-2x) (7)
其中：a、b由初始条件确定.
y''+3y'+2y = 1 (1)
其对应的齐次方程的特征方程为：
s^2+3s+2=0 (2)
因式分 (s+1)(s+2)=0 (3)
两个根为： s1=-1 s2=-2 (4)
齐次方程的通
y1=ae^(-x)+be^(-2x) (5)
非奇方程(1)的特
y* = 1/2 (6)
于是（1）的通解为：
y=y1+y* = 1/2 + ae^(-x) +be^(-2x) (7)
其中：a、b由初始条件确定.
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- 1楼网友：一叶十三刺
- 2021-01-30 19:28
这个问题我还想问问老师呢
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