如图，△ABC中，∠A=60°，BC为定长，以BC为直径的⊙O分别交AB，AC于点D，E．连接DE，已知DE=EC．下列结
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-11-26 00:00
- 提问者网友：且恨且铭记
- 2021-11-25 12:44
如图，△ABC中，∠A=60°，BC为定长，以BC为直径的⊙O分别交AB，AC于点D，E．连接DE，已知DE=EC．下列结
最佳答案
- 五星知识达人网友：duile
- 2021-11-25 13:07
解答：解：连接CD，OD，则∠ADC=90°
又∵∠A=60°，则∠ACD=30°
∴∠DOE=2∠DCE=60°，
又因为OD=OE
所以△DOE是等边三角形
则DE=OD，即BC=2DE，①正确；
根据上述证明过程，又因为DE=CE，知∠COE=∠DOE=60°，则∠BOD=60°，
则BD=DE=CE，结合①知②正确．
故选A．
又∵∠A=60°，则∠ACD=30°
∴∠DOE=2∠DCE=60°，
又因为OD=OE
所以△DOE是等边三角形
则DE=OD，即BC=2DE，①正确；
根据上述证明过程，又因为DE=CE，知∠COE=∠DOE=60°，则∠BOD=60°，
则BD=DE=CE，结合①知②正确．
故选A．
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