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一道很值得你回答的奥数题

答案:1  悬赏:60  手机版
解决时间 2021-06-03 06:59

下表所示,装运甲乙丙三种蔬菜的质量及利润,某汽车公司计划装运甲乙丙三种蔬菜到外地销售(每辆汽车按规定满载,而且每辆汽车只能装一种蔬菜)

单位:(t)(百元) 甲 乙 丙

每辆能满载的吨数 2 1 1.5

每吨蔬菜可获得的利润 5 7 4

(1)若用两种汽车装运乙丙两种蔬菜11t,到A地销售,问装运乙丙两种蔬菜的汽车各多少辆?

(2)公司计划用20辆汽车装运甲乙丙三种蔬菜36t到B地销售,每种蔬菜不少于一车,如何安排装运,可使公司获得最大利润?最大利润是多少?

主要是解第(2)题,第一题我知道怎么做,希望能在星期五就看到有我满意的答案( ⊙ o ⊙ )啊!

最佳答案

1.设X辆装乙,怎X*1+(8-X)*1.5=11 X=2
2.设x辆车来运甲,y辆车来运乙,则丙为20-x-y辆。从题知,运送甲辆车可以获得利润:500*2;乙:700*1;丙400*1.5,所以运输甲则利润最大,所以x越大利润越大。则设总例如为z,则:z=x*2*500+y*1*700+(20-x-y)*1.5*400=400x+100y+12000
有知总共36t,则:x*2+y*1+(20-x-y)*1.5=36 即:x-y=12 ⑴,每种不能少于1辆车,即x+y<20 (2),结合⑴(2)式,得x<16,要是x最大,则x=15,所以y=3,z=2



由⑴式,得z=500x+10800=18300


答案 甲:15辆 乙3辆 丙2辆,总利润18300元


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