已知直线ax+4y-2=0与2x-5y+b=0互相垂直，垂足为（1，c），求a+b+c的值为多少

已知直线ax+4y-2=0与2x-5y+b=0互相垂直，垂足为（1，c），求a+b+c的值为多少

ax+4y-2=0斜率为 -a/4

2x-5y+b=0斜率为 2/5

∵两直线互相垂直

∴(-a/4)×(2/5)=-a/10=-1, a=10

10x+4y-2=0过(1,c),代入10+4c-2=0, ∴c=-2

2x-5y+b=0过(1,-2),代入2+10+b=0, ∴b=-12

∴a+b+c=10+(-12)+(-2)=-4

负二十二

因为直线ax+4y-2=0与直线2x-5y+b=0互相垂直 所以2a-20=0 a=10 则直线为5x+2y-2=0 将点(1,c) 代入直线1 得c=-3/2 将点(1,-3/2)代入直线2 得b=-19/2 综上，a=10,b=-19/2,c=-3/2 a+b+c=-1