已知△ADE、△CDE和正方形ABCD面积之比是2：3：8．且△BDE的面积是4平方米，则四边形ABCD的面积是多少？
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解决时间 2021-04-13 13:51
- 提问者网友：杀手的诗
- 2021-04-13 00:37
已知△ADE、△CDE和正方形ABCD面积之比是2：3：8．且△BDE的面积是4平方米，则四边形ABCD的面积是多少？
最佳答案
- 五星知识达人网友：毛毛
- 2021-04-13 01:18
解：因为△ADE，△CDE和正方形ABCD的面积之比为2：3：8，
则设S△ADE=2x，S△CDE=3x，S△ABD=S△BCD=4x，
因为E到BC的距离=E到AD的距离+D到BC的距离，AD=BC，
所以S△EBC=S△EAD+S△DBC=2x+4x=6x，
所以S△EDB=S△EDC+S△DBC-S△EBC=3x+4x-6x=x=4（平方厘米），
所以四边形ABCE的面积是2x+3x+4x+4x=13x=13×4=52（平方厘米）．
答：四边形ABCD的面积是52平方厘米．解析分析：要想求出四边形ABCD的面积，就要利用题目中所给的条件，推出四边形ABCD与其它图形之间的关系．点评：本题考查了组合图形的面积，采用设数的方法进行解答就会变得简便易行，也使我们很好理解．
则设S△ADE=2x，S△CDE=3x，S△ABD=S△BCD=4x，
因为E到BC的距离=E到AD的距离+D到BC的距离，AD=BC，
所以S△EBC=S△EAD+S△DBC=2x+4x=6x，
所以S△EDB=S△EDC+S△DBC-S△EBC=3x+4x-6x=x=4（平方厘米），
所以四边形ABCE的面积是2x+3x+4x+4x=13x=13×4=52（平方厘米）．
答：四边形ABCD的面积是52平方厘米．解析分析：要想求出四边形ABCD的面积，就要利用题目中所给的条件，推出四边形ABCD与其它图形之间的关系．点评：本题考查了组合图形的面积，采用设数的方法进行解答就会变得简便易行，也使我们很好理解．
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- 1楼网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-04-13 02:36
这个解释是对的
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