椭圆x²/45+y²/20=1的左右焦点分别为F1,F2, 过中心O与椭圆交于A,B 若△ABF2的面积为20，求直线方程

椭圆x²/45+y²/20=1的左右焦点分别为F1,F2, 过中心O与椭圆交于A,B 若△ABF2的面积为20，求直线方程

椭圆x²/45+y²/20=1

知c=sqrt(45-20)=5

F2坐标为（5,0)

设A坐标为（x0,y0),则B的坐标为（-x0,-y0),有x0²/45+y0²/20=1 （1)

△ABF2的面积=5*|y0|=20

|y0|=4

(1)y0=4， x0=3或－3 此时：AB方程为y=4/3x 或y=-4/3x

(2)y0=-4， x0=3或－3 此时:AB方程为y=-4/3x 或y=4/3x

所以AB方程为：y=4/3x 或y=-4/3x