若a+b+c=0,则a*(1/b+1/c)+b*(1/c+1/a)+c*(1/a+1/b)的值是(?)
答案:3 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-15 15:20
- 提问者网友：人傍凄凉立暮秋
- 2021-02-15 08:43
若a+b+c=0,则a*(1/b+1/c)+b*(1/c+1/a)+c*(1/a+1/b)的值是(?)
最佳答案
- 五星知识达人网友：人间朝暮
- 2021-02-15 09:42
a+b+c=0
所以a+b=-c
a+c=-b
b+c=-a
所以a*(1/b+1/c)+b*(1/c+1/a)+c*(1/a+1/b)
=a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b
=(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c
=(-a)/a+(-b)/b+(-c)/c
=-1-1-1
=-3
所以a+b=-c
a+c=-b
b+c=-a
所以a*(1/b+1/c)+b*(1/c+1/a)+c*(1/a+1/b)
=a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b
=(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c
=(-a)/a+(-b)/b+(-c)/c
=-1-1-1
=-3
全部回答
- 1楼网友：由着我着迷
- 2021-02-15 11:08
算得对 一楼
- 2楼网友：骨子里都是戏
- 2021-02-15 10:05
a+b+c=0
a+b=-c,a+c=-b,b+c=-a
a（1/b+1/c）+b（1/c+1/a）+c（1/a+1/b）
=a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b
=(a+c)/b+(a+b)/c+(b+c)/a
=-b/b-c/c-a/a
=-1-1-1
=-3
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