已知函数f(x)=x^2+bx+1,且y=f(x+1)在定义域上是偶函数,则函数f(x)的解析式.
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解决时间 2021-01-24 23:13
- 提问者网友：谁的错
- 2021-01-24 12:21
已知函数f(x)=x^2+bx+1,且y=f(x+1)在定义域上是偶函数,则函数f(x)的解析式.
最佳答案
- 五星知识达人网友：荒野風
- 2021-01-24 13:11
由题意得y=f(x+1)=(x+1)^2+b(x+1)+1=x^2+(2+b)x+b+2因为y是偶函数,对称轴为y轴,-（2+b）/2=0算得b=-2所以f(x)=x^2-2x+1======以下答案可供参考======供参考答案1:f(x+1)=x^2+mf(x)=(x-1)^2+m=x^2-2x+1+mb=-2 m=1所以f(x)=x^2-2x+2供参考答案2:由题意得y=f(x+1)=(x+1)^2+b(x+1)+1=x^2+(2+b)x+b+2因为y是偶函数所以2+b=0即b=-2所以f(x)=x^2-2x+1供参考答案3:由题意得y=f(x+1)=(x+1)^2+b(x+1)+1=x^2+(2+b)x+b+2因为y是偶函数，对称轴为y轴，-（2+b）/2=0算得b=-2所以f(x)=x^2-2x+1供参考答案4:y=f(x+1)=(x+1)^2+b(x+1)+1=x^2+(2+b)x+b+2在定义域上是偶函数,所以有：2+b=0b=-2f(x)=x^2-2x+1
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- 1楼网友：琴狂剑也妄
- 2021-01-24 14:19
感谢回答，我学习了
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