小汽车正在走进我们的家庭，一辆汽车性能的优劣，其油耗标准非常重要．而影响汽车油耗标准最主要的因素是其在行进中所受到的空气阻力．人们发现汽车在高速行驶中所受到的空气阻力

小汽车正在走进我们的家庭，一辆汽车性能的优劣，其油耗标准非常重要．而影响汽车油耗标准最主要的因素是其在行进中所受到的空气阻力．人们发现汽车在高速行驶中所受到的空气阻力f（也称风阻）主要与两个因素有关：（1）汽车正面投影面积S；?（2）汽车行驶速度v．某研究人员在汽车风洞实验室中通过模拟实验得到下表所列数据：
S/m2 f/N V/m?s-120304050602.0206464824129118602.52585801032161423243.03096961239193627883.53618121445225832524.0412928165225813717（1）由上述数据可得汽车风阻f?与汽车正面投影面积S?及汽车行驶速度v?的关系式为f=______（要求用k表示比例系数）．
（2）由上述数据得出k的大小和单位是______．
（3）据推理或猜测，k的大小主要与______、______、______等因素有关．

解：
（1）根据控制变量法进行研究：
当S不变时，研究表格中某一行中的各个数据，得出f与v2成正比；
当v不变时，研究表格中某一列中的各个数据，找出f与S成正比．
综上可得，f=kSv2．
（2）把表格中的一组数据（如f=206?N，S=2.0?m2，v=20?m/s）代入上式f=kSv2，得出k=0.26Ns/m3．
（3）k的大小主要与空气密度、车的外形、车的表面情况等因素有关．
故

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