化简：（1+sinα+cosα）（sinα/2 -cosα/2）/√2+2cosα

（1+sinα+cosα）（sinα/2 -cosα/2）/√2+2cosα

求大神化简，谢谢=w=

3π/2 <α<2π 3π/4 <α/2<π 第二象限 cosα/2<0
（1+sinα+cosα)(sinα/2 -cosα/2) / 根号下 2+2cosα
=(2sinα/2*cosα/2+2cos^2α/2)(sinα/2 -cosα/2)/根号下 2+2(2cos^2α/2-1)
=2cosα/2(sin^2α/2 -cos^2α/2)/根号下 (4cos^2α/2)
=-2cosα/2*cosα/|2cosα/2|
=-2cosα/2*cosα/(-2cosα/2)
=cosa

α应该有范围的吧？

原式=[(1+sinθ)+cosθ](sin θ/2 - cos θ/2) / √2(1+cosθ) =[(sin θ/2 + cos θ/2)² + (cos θ/2 + sin θ/2)(cos θ/2 - sin θ/2)](sin θ/2 - cos θ/2) / √2×2cos² θ/2 (∵0&lt;θ&lt;π ，∴0&lt;θ/2&lt;π/2) =[(cos θ/2 + sin θ/2)(2cos θ/2)](sin θ/2 - cos θ/2) / (2cos θ/2) =(cos θ/2 + sin θ/2)(sin θ/2 - cos θ/2) =-(cos² θ/2 - sin² θ/2) =-cosθ