函数f(x)在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x)，则f(6)=
答案:4 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-05-03 10:30
- 提问者网友：缘字诀
- 2021-05-02 21:12
函数f(x)在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x)，则f(6)=
最佳答案
- 五星知识达人网友：荒野風
- 2021-05-02 22:31
f（x+4）=-f（x+2）=f（x）
f（6）=f(2)
f(0)=-f(2)=0
f
(6)=0
全部回答
- 1楼网友：煞尾
- 2021-05-03 00:41
因为f(x+2)=-f(x) 得：
f（x）= - f（x+2）
=f（x+2+2）
=f（x+4）
所以f(x）是以4为周期的函数
所以f（x）=f（x-4）
f（2）=f（-2）
得：f（2）=-f（2）
得；f（2）=0
f（6）=f（2）=0
- 2楼网友：撞了怀
- 2021-05-02 23:52
这是个周期函数T= 4 所以f(6)=0
- 3楼网友：独钓一江月
- 2021-05-02 23:22
f(6)=-f(4)=-(-f(2))=f(2)=-f(0)
由于f(x)是奇函数，所以f(0)=-f(0)=0
所以f(6)=f(0)=0
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