请教定积分换元后上下限的问题
答案:3 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-11-19 21:31
- 提问者网友：沉默的哀伤
- 2021-11-19 16:02
请教定积分换元后上下限的问题
最佳答案
- 五星知识达人网友：爱难随人意
- 2021-11-19 17:05
cos(0)=1
cos(π)=-1
所以还原后，积分下限应该为1，上限应为-1
cos(π)=-1
所以还原后，积分下限应该为1，上限应为-1
全部回答
- 1楼网友：野味小生
- 2021-11-19 19:31
θ取值要和cosθ对应起来，积分上下限应该是1到-1追问就是说虽然-1<1。也要吧1写在下面？
- 2楼网友：傲气稳了全场
- 2021-11-19 18:13
明显
答案是4/3
(sinθ)^3 >0 θ∈(0, π)
∫(0->π)(sinθ)^3 dθ >0
t = cosθ
dt = -sinθdθ
θ =0, t=1
θ =π, t=-1
∫(0->π)(sinθ)^3 dθ
=-∫(1->-1)(1-t^2) dt
=-(t-(1/3)t^3) |(1->-1)
= -( -1+1/3) +( 1-1/3)
=2/3 +2/3
=4/3
你的计算有误！上下限反了
答案是4/3
(sinθ)^3 >0 θ∈(0, π)
∫(0->π)(sinθ)^3 dθ >0
t = cosθ
dt = -sinθdθ
θ =0, t=1
θ =π, t=-1
∫(0->π)(sinθ)^3 dθ
=-∫(1->-1)(1-t^2) dt
=-(t-(1/3)t^3) |(1->-1)
= -( -1+1/3) +( 1-1/3)
=2/3 +2/3
=4/3
你的计算有误！上下限反了
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯