求数列:1, 3+4, 5+6+7, 7+8+9+10,..…………的前n项的和 (这是原题...
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解决时间 2021-04-19 21:07
- 提问者网友：萌卜娃娃
- 2021-04-19 08:52
求数列:1, 3+4, 5+6+7, 7+8+9+10,..…………的前n项的和 (这是原题...
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒者煙囻
- 2021-04-19 09:07
解：首先找出an的通项公式。
an=(5n^2-3n)/2,
Sn=(5*1^2-3*1)/2+(5*2^2-3*2)/2+……+（5n^2-3n)/2,
=5/2*(1^2+2^2+……+n^2)-3/2*(1+2+……+n）
=5/2*（1/6）*（n+1）*（2n+1）-3/2*[n*(n+1)/2]
=5/12*（n+1）*（2n+1）-3/4*[n*(n+1)]
=1/12*n*（n+1）*（10n-4)
=1/6*n*(n+1)*(5n-2).
an=(5n^2-3n)/2,
Sn=(5*1^2-3*1)/2+(5*2^2-3*2)/2+……+（5n^2-3n)/2,
=5/2*(1^2+2^2+……+n^2)-3/2*(1+2+……+n）
=5/2*（1/6）*（n+1）*（2n+1）-3/2*[n*(n+1)/2]
=5/12*（n+1）*（2n+1）-3/4*[n*(n+1)]
=1/12*n*（n+1）*（10n-4)
=1/6*n*(n+1)*(5n-2).
全部回答
- 1楼网友：不甚了了
- 2021-04-19 10:34
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