二次函数y=x 2 +bx+c的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到二次函数y=（x-1） 2 +2，求b、c的

二次函数y=x 2 +bx+c的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到二次函数y=（x-1） 2 +2，求b、c的值．

∵将新二次函数y=（x-1） 2 +2向下平移3个单位，再向右平移2个单位，
得到的解析式为y=（x-1-2） 2 +2-3，即y=（x-3） 2 -1，
∴y=x 2 -6x+8，
又∵y=x 2 +bx+c，
∴b=-6，c=8．

二次函数y=x²+bx+c的图象向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的变换是 y=(x+3)²+b(x+3)+c+2，整理后为 y=x²+(6+b)x+3b+c+11，不会是一次函数 y=-2x+1。估计是你漏打了 x² 项。 如果是得 y=x²-2x+1，那么比较系数得 6+b=-2，3b+c+11=1。可解得 b=-8，c=14。