负一的零次幂为什么会等于一

负一的零次幂为什么会等于一

我们知道，任何不等于零的零次幂都等于一，针对这个问题，我们可以求证:假设-1的N次方与-1的N次方相除得1(N为正整数)，我们怎么求证-1的零次幂等于一呢？针对这个假设，我们有两种解法:①因为(-1)^N＝(-1)^N，我们利用两个相同的数(≠0)相除得一的性质，所以就能得到(-1)^N÷(-1)^N＝1。②我们利用同底数幂相除的运算性质，就能得到(-1)^N÷(-1)^N＝(-1)^(N-N)＝(-1)^0，然后就能证明-1的零次幂是一了

因为所有实数的零次幂都等于一

以a的0次方举例吧，首先应该知道a的0次方的定义，a^n/a^n=a^（n-n）=a^0，可以看出，一个数的0次方就相当于两个相等的数相除，所以除了0之外，任何一个数的0次方都等于1，

任何非零数的零次幂都是1

（-1）^0 = (-1)^1 / (-1)^1 = 1 非0数的0次幂可以认为是一个数相同次幂的商，结果总是1