0)的左右焦点,过F1的直线与椭圆交与AB两点,且向量AB*向量AF2=0,|向量AB|=|向量AF
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解决时间 2021-02-05 05:57
- 提问者网友：沉默菋噵
- 2021-02-05 00:50
0)的左右焦点,过F1的直线与椭圆交与AB两点,且向量AB*向量AF2=0,|向量AB|=|向量AF
最佳答案
- 五星知识达人网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-02-05 01:50
选C向量AB*向量AF2=0可得到AB⊥AF2|向量AB|=|向量AF2|可得到AB=AF2所以三角形ABF是等腰直角三角形设AB=K,则AF2=K,BF2=根号2*k利用椭圆性质BF1=2a-BF2=2a-根号2*kAF1=AB-BF1=K-(2a-根号2*k)=(1+根号2)k-2a再次利用椭圆性质,AF1+AF2=2a,得到关于a的方程(1+根号2)k-2a+K=2a,得到(2+根号2)k=4a所以a=(2+根号2)k/4AF1=(1+根号2)k-2a=k/根号2直角三角形AF1F2中,勾股定理得F1F2=根号6/2 *kc=F1F2/2=根号6/4 *ke=c/a=根号6/(2+根号2)=根号6-根号3应该没错把,有错请指出.
全部回答
- 1楼网友：不甚了了
- 2021-02-05 03:27
这个解释是对的
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