如图，正方形ABCD中，以对角线AC为一边作等边△ACE，连接ED并延长交AC于点F．
求证：点F是线段AC中点．
如图，正方形ABCD中，以对角线AC为一边作等边△ACE，连接ED并延长交AC于点F．求证：点F是线段AC中点．
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解决时间 2021-01-24 17:59
- 提问者网友：嗝是迷路的屁
- 2021-01-23 21:29
最佳答案
- 五星知识达人网友：不甚了了
- 2021-01-23 22:19
证明：∵四边形ABCD是正方形
∴AD=CD
又△AEC是等边三角形
∴EA=EC．
又ED是公共边．
∴△AED≌△CED．
∴∠AED=∠CED
又EA=EC
∴EF是△EAC中AC边的中线．
∴点F是线段AC中点．解析分析：由正方形ABCD得到AD=CD，等边三角形ACE得到EA=EC，证出△AED和△CED全等，推出∠AEF=∠CEF，即可得出
∴AD=CD
又△AEC是等边三角形
∴EA=EC．
又ED是公共边．
∴△AED≌△CED．
∴∠AED=∠CED
又EA=EC
∴EF是△EAC中AC边的中线．
∴点F是线段AC中点．解析分析：由正方形ABCD得到AD=CD，等边三角形ACE得到EA=EC，证出△AED和△CED全等，推出∠AEF=∠CEF，即可得出
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- 1楼网友：孤独的牧羊人
- 2021-01-23 23:38
和我的回答一样，看来我也对了
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