【jensen不等式】什么是jensen不等式?
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-04 21:17
- 提问者网友：原来太熟悉了会陌生
- 2021-03-04 06:36
【jensen不等式】什么是jensen不等式?
最佳答案
- 五星知识达人网友：冷風如刀
- 2021-03-04 07:09
【答案】 （Jensen）不等式 如果f(x)在(a,b)上是凸函数,x1,x2都在(a,b)上,证明不等式：f[(x1+x2)/2]≥1/2[f(x1)+f(x2)]成立.
证明：证明f[(x1+x2)/2]≥1/2[f(x1)+f(x2)]成立可以转化为证明f[(x1+x2)/2]-f(x1)≥f(x2)-f[(x1+x2)/2]成立.不妨设x10,是凹函数,故有1/2[f(x1)+f(x2)]>f[(x1+x2)/2].
证明：证明f[(x1+x2)/2]≥1/2[f(x1)+f(x2)]成立可以转化为证明f[(x1+x2)/2]-f(x1)≥f(x2)-f[(x1+x2)/2]成立.不妨设x10,是凹函数,故有1/2[f(x1)+f(x2)]>f[(x1+x2)/2].
全部回答
- 1楼网友：平生事
- 2021-03-04 08:48
和我的回答一样，看来我也对了
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