农行通宝卡可以收到台湾的汇款吗

可以，但你只能收美元汇款，新台币汇款是不行的。

你需要提供给对方你的卡号、开户行的英文名称、开户行所属分行的SWIFT Code

不知道你的卡开户行是哪里，给你举个例子吧，比如我现在在北京，我需要接收两笔来自莫斯科的汇款，一笔是美元，一笔是欧元，正巧离我最近的一个可作外币业务的银行网点是中国工商银行北京市分行新东安支行，那我便去中国工商银行北京市分行新东安支行开立了一个本外币结算账户（灵通e时代/本外币活期一本通），并在这个账户里各存了一美元和一欧元。
那我需要把以下信息告诉汇款人：
中国工商银行北京市分行SWIFT Code:ICBKCNBJBJM
帐户开户行英文名称：INDUSTRIAL AND COMMERCIAL Bank OF CHINA,BEIJING Branch Xindongan SUBBRANCH（中国工商银行北京市分行新东安支行）
我的帐号：02002002XXXXXXXXXXX / 6222020200XXXXXXXXX

美元境外代理行：JPMorgan Chase Bank,New York
JPMorgan Chase Bank,New York SWIFT Code:CHASUS33
工行在代理行帐号(Account Number)：001043718

欧元境外代理行:INDUSTRIAL AND COMMERCIAL Bank OF CHINA,Frankfurt Branch
INDUSTRIAL AND COMMERCIAL Bank OF CHINA,Frankfurt Branch SWIFT Code:ICBKDEFF
工行在代理行帐号(Account Number)：5000170101

农行也同样操作，SWIFT Code及美元境外代理行相关信息，请致电95599咨询