一道证明题
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-06-05 18:17
- 提问者网友：树红树绿
- 2021-06-05 05:27
在平行四边形ABCD中，O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线于边AD、BC分别交于E、F，求证四边形AFCE是菱形。
最佳答案
- 五星知识达人网友：独钓一江月
- 2021-06-05 05:39
证明：∵AE//CF
∴∠AEO=∠CFO
又∵AO=CO，∠AOE=∠COF=90度（AC⊥EF）
∴△AEO=△CFO
∴AE=FC
∴AEFC是平行四边形
又AC⊥EF
∴平行四边形AEFC是菱形
∴∠AEO=∠CFO
又∵AO=CO，∠AOE=∠COF=90度（AC⊥EF）
∴△AEO=△CFO
∴AE=FC
∴AEFC是平行四边形
又AC⊥EF
∴平行四边形AEFC是菱形
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