如图，已知在三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线交ABAC于点D，E。求证AE=2CE
答案:4 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-01-27 18:46
- 提问者网友：寂寞梧桐
- 2021-01-27 08:13
如图，已知在三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线交ABAC于点D，E。求证AE=2CE
最佳答案
- 五星知识达人网友：行路难
- 2021-01-27 09:15
已知：ED垂直平分AB
则 EA=EB,，∠ABE=∠A=30°
已知 ∠ABC=60°，则∠EBC=30°
则 EB=2EC
推出：AE=2CE
则 EA=EB,，∠ABE=∠A=30°
已知 ∠ABC=60°，则∠EBC=30°
则 EB=2EC
推出：AE=2CE
全部回答
- 1楼网友：玩世
- 2021-01-27 12:17
设BC=a,角A=30度，AB=2a,AC=根3a,因为作垂，所以DA=a,角A=30度,所以DE=（根3）a除3,AE=2倍（根3）a除3,AC=(根3)a,所以EC=（根3）a除3所以AE=2EC
- 2楼网友：往事隔山水
- 2021-01-27 10:59
连接BE,因为D为AB的垂直平分线，所以在三角形BEA中，BE=AE,∠A等于30°，所以∠EBC=30°，又∠C=90°，所以2CE=BE=AE.
这里应用的主要是垂直平分线的性质跟直角三角形中30°叫所对应的边为斜边的一半这个性质
- 3楼网友：思契十里
- 2021-01-27 09:30
证明：
连接be，由于de是中垂线，所以ae=be
所以角abe=角eab
因为a为30°，所以abe=30°
所以cbe=30°
所以be=2ce
所以ae=2ce
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯