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如图,F1,F2分别为椭圆x

答案:2  悬赏:40  手机版
解决时间 2021-02-19 09:53
如图,F1,F2分别为椭圆x
最佳答案
由题意:34======以下答案可供参考======供参考答案1:因为椭圆有左右焦点,所以焦点在x轴上,故设椭圆方程为: x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0) 那么,右焦点F2(c,0) 所以,OF2=c 已知△POF2为面积=√3的正三角形 所以,△POF2的面积=(1/2)*c*(√3c/2)=√3c^2/4=√3 所以,c=2 又,△POF2为正三角形,所以点P在OF2的垂直平分线上,则: 点P(1,√3) 而点P在椭圆上,所以:1/a^2+3/b^2=1 即:3a^2+b^2-a^2*b^2=0……………………………………(1) 而,a^2=b^2+c^2=b^2+4 代入到(1)就有: 3(b^2+4)+b^2-(b^2+4)*b^2=0 4b^2+12-b^4-4b^2=0 b^4=12 所以,b=√(2√3)
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