如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，DE⊥AB，垂足为E，则图中与△ADE相似的三角形个数为A.1B.2C.3D.4
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-12 00:39
- 提问者网友：棒棒糖
- 2021-04-11 11:28
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，DE⊥AB，垂足为E，则图中与△ADE相似的三角形个数为A.1B.2C.3D.4
最佳答案
- 五星知识达人网友：蓝房子
- 2021-04-11 11:54
D解析分析：根据题意得DE∥AC，则∠ADE=∠DAC，从而得出△ADE∽△CAD，则∠DAE=∠C，即可证明△ADE∽△BED，△ADE∽△BAC，△ADE∽△ABD．解答：∵AD⊥BC，DE⊥BA，∴∠ADC=∠AED=90°，∵∠BAC=90°，∴DE∥AC，∴∠ADE=∠DAC，∴△ADE∽△CAD，∴∠DAE=∠C，∴△ADE∽△BAC，∵DE∥AC，∴∠BDE=∠C，∴△ADE∽△BED．∵∠AED=∠ADB=90°，∴△ADE∽△ABD．故选D．点评：本题考查了相似三角形的判定，是基础知识要熟练掌握．
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- 1楼网友：轻熟杀无赦
- 2021-04-11 13:21
这下我知道了
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