RT三角形ABC中，斜边AB=4。以C为圆心做半径为1的园。P是圆上的一点，求向量PA乘以向量PB
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解决时间 2021-04-16 06:06
- 提问者网友：十年饮冰
- 2021-04-15 11:11
RT三角形ABC中，斜边AB=4。以C为圆心做半径为1的园。P是圆上的一点，求向量PA乘以向量PB
最佳答案
- 五星知识达人网友：想偏头吻你
- 2021-04-15 11:26
分别以CA,CB为x,y轴，建立直角坐标系，设A(a,0),0设单位圆上的点P为(cosu,sinu),
则向量PA=(a,0)-(cosu,sinu)=(a-cosu,-sinu),
同理，PB=(-cosu,√(16-a^2)-sinu),
所以向量PA*PB=-cosu(a-cosu)-sinu[√(16-a^2)-sinu]
=-acosu-sinu√(16-a^2)+1
=1-4sin(u+t),其中t=arcsin(a/4).
题目也许欠完整。
则向量PA=(a,0)-(cosu,sinu)=(a-cosu,-sinu),
同理，PB=(-cosu,√(16-a^2)-sinu),
所以向量PA*PB=-cosu(a-cosu)-sinu[√(16-a^2)-sinu]
=-acosu-sinu√(16-a^2)+1
=1-4sin(u+t),其中t=arcsin(a/4).
题目也许欠完整。
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