若x(x^2+a)+5x-3b=x^3+6成立,求a,b的值。
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解决时间 2021-01-08 21:53
- 提问者网友:那叫心脏的地方装的都是你
- 2021-01-08 14:44
若x(x^2+a)+5x-3b=x^3+6成立,求a,b的值。
最佳答案
- 五星知识达人网友:狂恋
- 2021-01-08 15:01
对于一个恒等式可以取x1,x2(不等)都成立,
如上题化简后有(a+5)x1=(a+5)x2=3b-6
则(a+5)(x1-x2)=0
因为x1不等于x2
所以a+5=0即x系数等于零
如上题化简后有(a+5)x1=(a+5)x2=3b-6
则(a+5)(x1-x2)=0
因为x1不等于x2
所以a+5=0即x系数等于零
全部回答
- 1楼网友:孤独入客枕
- 2021-01-08 19:21
因为X是未知数可能取任意值,而等式右边没有X项,也就是一个常数!要使得左右相等就必须保证左边也是常数!因此本题X项系数就要为零了!推而广之,恒等式两边的系数也就必须相等了!
- 2楼网友:夜风逐马
- 2021-01-08 18:01
x(x^2+a)+5x-3b=x^3+6
x³+(a+5)x-3b=x³+6
a+5=0
-3b=6
a=-5
b=-2
恒等式两边系数必须相等
x³+(a+5)x-3b=x³+6
a+5=0
-3b=6
a=-5
b=-2
恒等式两边系数必须相等
- 3楼网友:怙棘
- 2021-01-08 17:29
左边等式等于X^3+(a+5)X-3b
给定条件就为两边恒相等,所以两边必然相等。
比较左边与右边,x项的系数在右边为0,故左边的系数必然也为0.在这儿要注意恒等这个条件。它说明无论X取任何值等式两边都相等
给定条件就为两边恒相等,所以两边必然相等。
比较左边与右边,x项的系数在右边为0,故左边的系数必然也为0.在这儿要注意恒等这个条件。它说明无论X取任何值等式两边都相等
- 4楼网友:夜风逐马
- 2021-01-08 15:57
x(x的平方+a)+5x-3b=x的三次方+6
x^3+ax+5x-3b=x^3+6
x^3+(a+5)x-3b=x^3+6
要使上式成立
则
a+5=0,-3b=6
a=-5,b=-2
x^3+ax+5x-3b=x^3+6
x^3+(a+5)x-3b=x^3+6
要使上式成立
则
a+5=0,-3b=6
a=-5,b=-2
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