如图所示,P是正三角形ABC内一点,PA=2,PB=2根号3,PC=4,求BC的长
如图所示,P是正三角形ABC内一点,PA=2,PB=2根号3,PC=4,求BC的长
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-08-13 18:34
- 提问者网友：雨不眠的下
- 2021-08-13 15:20
最佳答案
- 五星知识达人网友：第幾種人
- 2021-08-13 16:09
将△BPC绕点B逆时针方向旋转至△BDA,连DP,
显然△BDP是等边三角形,
所以DP=BP=2根号3,
又PA=2,AD=PC=4,
AD^2=16,DP^2=12,AP^2=4,
AD^2=DP^2+AP^2
所以△ADP是直角三角形,
且AP=AD/2,
所以∠ADP=30°,
所以∠ADB=30+60=90,
勾股定理,得,AB^2=AD^2+BD^2=28
所以BC=2√7
有图：http://hi.baidu.com/%CC%D5%D3%C0%C7%E5/blog/item/e33313db93d868d6b7fd487c.html
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