∫arcsin根号(x/1+x)dx
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解决时间 2021-02-21 15:58
- 提问者网友：斑駁影
- 2021-02-20 18:24
∫arcsin根号(x/1+x)dx
最佳答案
- 五星知识达人网友：春色三分
- 2021-02-20 19:58
分步积分得∫arcsin{[x/(1+x)]^(1/2)}dx=xarcsin{[x/(1+x)]^(1/2)}-∫x/2[1-x/(x+1)]^(1/2)*[(x+1)/x]^(1/2)*dx/(x+1)^2=xarcsin{[x/(x+1)]^(1/2)}-∫x^(1/2)/2(x+1) dx=xarcsin{[x/(x+1)]^(1/2)}-∫t/2(t^2+1)*2tdt 设x=t^2=xarcsin{[x/(x+1)]^(1/2)}-∫[1-1/(t^2+1)]dt=xarcsin{[x/(x+1)]^(1/2)}-t+arctant+Carctant=arcsin{[x/(x+1)]^(1/2)}=(x+1)arcsin{[x/(x+1)]^(1/2)}-x^(1/2)+C
全部回答
- 1楼网友：有你哪都是故乡
- 2021-02-20 20:23
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