已知b2-4ac＞0，下列方程①ax2+bx+c=0；②x2+bx+ac=0；③cx2+bx+a=0．其中一定有两个不相等的实数根的方程有A.0个B.1个C.2个D.

已知b2-4ac＞0，下列方程①ax2+bx+c=0；②x2+bx+ac=0；③cx2+bx+a=0．其中一定有两个不相等的实数根的方程有A.0个B.1个C.2个D.3个

B解析分析：只要看各个方程根的判别式△=b2-4ac的值的符号是否大于0就可以了．一定有两个不相等的实数根的一元二次方程就是判别式的值大于0的方程．解答：当a=0时，bx+c=0为一元一次方程，没有两个实根，不合题意；当c=0时，bx+a=0为一元一次方程，也没有两个实根，不合题意；且a≠0时，ax2+bx+c=0为一元二次方程，当c≠0时，cx2+bx+a=0为一元二次方程，此时，由b2-4ac＞0，得到两方程一定有两个不相等的实数根，而x2+bx+ac=0为一元二次方程，∵b2-4ac＞0，∴一定有两个相等的实数根，∴1个方程一定有2个不相等的实数根，故选B．点评：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．

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