△ABC的内切圆⊙O和各边分别相切于D，E，F，则O是△DEF的A.三条中线的交

答案:2 悬赏:20 手机版

解决时间 2021-01-04 05:53

提问者网友：不爱我么
2021-01-03 05:12

单选题 △ABC的内切圆⊙O和各边分别相切于D，E，F，则O是△DEF的A.三条中线的交点B.三条高的交点C.三条角平分线的交点D.三条边的垂直平分线的交点

最佳答案

五星知识达人网友：有你哪都是故乡
2021-01-03 06:18

D解析分析：由题意知点O是△ABC的内心，因此OD=OE=OF，所以点O也是△DEF的外心，而外心是三角形三边中垂线的交点，由此得解．解答：∵⊙O是△ABC的内切圆，∴OD=OE=OF，∴点O是△DEF的外心，∴O是△DEF三边垂直平分线的交点；故选D．点评：此题主要考查了三角形的内心与外心的性质；三角形的内心：三条角平分线的交点，到三角形三边的距离相等；三角形的外心：三边中垂线的交点，到三角形三个顶点的距离相等．

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1楼网友：由着我着迷
2021-01-03 07:51

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