如何在三维坐标中确定一条直线，一个平面？

请列出表达式和其理由

确定一条直线：过该直线上的任意两点坐标
确定一个平面：在该平面上的任意三点（注：三点不能共线）

空间直角坐标系中的平面一般方程为： ax+by+cz+d=0 直观的理解就是任意两个坐标之间都成线性关系（几何上来说，就是平面的任意“切面”都是直线） 另外还经常用到点法式方程： a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0 其中（x0，y0，z0）表示平面经过的一个点，而向量（a，b，c）表示平面的法线（就是平面的任一条垂线）的方向。 而直线的一般方程就是两个平面一般方程组成的方程组，直观理解就是两平面的交线。不过这种方程应用比较少。常用的有点向式方程方程： (x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c 其中（x0，y0，z0）表示直线经过的一个点，而向量（a，b，c）表示直线的方向，也就是与直线平行的一个向量）。 另外还有直线的参数方程：（在参数方程的形式上与平面直角坐标系的直线参数方程类似） x=x0+kt y=y0+mt z=z0+nt 其中（x0，y0，z0）表示直线经过的一个点，t为任意实数，而向量（k，m，n）表示直线的方向。

两点确定一条直线 三点确定一个平面