X的5次方加上X减去1的分解因式
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解决时间 2021-03-08 21:40
- 提问者网友：箛茗
- 2021-03-08 06:27
请讲详细点，不然很难懂
最佳答案
- 五星知识达人网友：不如潦草
- 2021-03-08 07:12
X的5次方加上X减去1
=(x^5+x^3+x)-(x^3+1)
=x(x^4+x^2+x)-(x+1)(x^2-x+1)
=x[(x^4+2x^2+x)-x^2]-(x+1)(x^2-x+1)
=x[(x^2+1)-x^2]-(x+1)(x^2-x+1)
=x(x^2+x+1)(x^2-x+1)-(x+1)(x^2-x+1)
=(x^2-x+1)(x^3+x^2+x-x-1)
=(x^2-x+1)(x^3+x^2-1)
=(x^5+x^3+x)-(x^3+1)
=x(x^4+x^2+x)-(x+1)(x^2-x+1)
=x[(x^4+2x^2+x)-x^2]-(x+1)(x^2-x+1)
=x[(x^2+1)-x^2]-(x+1)(x^2-x+1)
=x(x^2+x+1)(x^2-x+1)-(x+1)(x^2-x+1)
=(x^2-x+1)(x^3+x^2+x-x-1)
=(x^2-x+1)(x^3+x^2-1)
全部回答
- 1楼网友：长青诗
- 2021-03-08 07:51
x(x^4-1)=x(x^2+1)(x+1)(x-1)
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