分解因式(x2+xy+y2)2-4xy(x2+y2)=?
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解决时间 2021-03-01 10:01
- 提问者网友：别再叽里呱啦
- 2021-03-01 02:40
分解因式(x2+xy+y2)2-4xy(x2+y2)=?
最佳答案
- 五星知识达人网友：动情书生
- 2021-03-01 04:13
解 原式=[(x+y)2-xy]2-4xy[(x+y)2-2xy]．令x+y=u，xy=v，则
原式=(u2-v)2-4v(u2-2v)
=u4-6u2v+9v2
=(u2-3v)2
=(x2+2xy+y2-3xy)2
=(x2-xy+y2)2．
原式=(u2-v)2-4v(u2-2v)
=u4-6u2v+9v2
=(u2-3v)2
=(x2+2xy+y2-3xy)2
=(x2-xy+y2)2．
全部回答
- 1楼网友：像个废品
- 2021-03-01 05:40
设x^2+y^2=v
xy=w
原式=(v+w)^2-4wv
=v^2+2wv+w^2-4wv
=v^2-2wv+w^2
=(v-w)^2
∴原式=（x^2-xy+y^2)^2
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