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求证:81^7-27^9-9^13 能被45整除

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解决时间 2021-03-25 09:30
求证:81^7-27^9-9^13 能被45整除
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81^7-27^9-9^13
=9^14-9^9×3^9-9^13
=9^14-9^9×9^4×3-9^13
=9^12﹙9²-3×9-9﹚
=9^12×45
∴ 81^7-27^9-9^13 能被45整除
证明,3^28-3^27-3^26=9x3^26-3x3^26-3^26=(9-3-1)x3^26=5x3^26=5x9x3^24=45x3^24.
所以81^7-27^9-9^13 能被45整除。如果你认可我的回答,
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