1.已知直线l经过椭圆x²/9+y²=1的左焦点，且与椭圆交于A,B两点，若AB的绝

1.已知直线l经过椭圆x²/9+y²=1的左焦点，且与椭圆交于A,B两点，若AB的绝

(1). 已知直线L经过椭圆x²/9+y²=1的左焦点，且与椭圆交于A,B两点，若∣AB∣=2√2，求直
线L的方程。

解：a=3，b=1，c=2√2；左焦点F₁(-2√2，0）; 设L的方程为：y=k(x+2√2)；代入椭圆方程
得：x²+9k²(x+2√2)²-9=(1+9k²)x²+36(√2)k²x+72k²-9=0；设A(x₁，y₁)；B(x₂，y₂)；则：
x₁+x₂=36(√2)k²/(1+9k²)；x₁x₂=(72k²-9)/(1+9k²）;
故∣AB∣²=(1+k²)[(x₁+x₂)²-4x₁x₂]=(1+k²)[2592k^4/(1+9k²)²-(288k²-36)/(1+9k²)]=8
展开化简，并由此解出k来，再代入L的方程，即成。
第(2）题解法基本一样。追问最终答案是多少啊ヾ (o ° ω ° O )