高中数学不等式有扩展有公式的总结
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解决时间 2021-03-24 03:58
- 提问者网友：孤山下
- 2021-03-23 19:08
高中数学不等式有扩展有公式的总结
最佳答案
- 五星知识达人网友：七十二街
- 2020-06-27 16:07
1、调和平均数：Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)
2、几何平均数：Gn=(a1a2...an)^(1/n)
3、算术平均数：An=(a1+a2+...+an)/n
4、平方平均数：Qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]
这四种平均数满足Hn≤Gn≤An≤Qn
对于两个正数a、b：(√a^2+b^2)/2≥(a+b)/2≥(ab)^(1/n)≥2(1/a+1/b)
2、几何平均数：Gn=(a1a2...an)^(1/n)
3、算术平均数：An=(a1+a2+...+an)/n
4、平方平均数：Qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]
这四种平均数满足Hn≤Gn≤An≤Qn
对于两个正数a、b：(√a^2+b^2)/2≥(a+b)/2≥(ab)^(1/n)≥2(1/a+1/b)
全部回答
- 1楼网友：夜风逐马
- 2020-09-18 03:01
a^2+b^2 ≥ 2ab
√(ab)≤(a+b)/2 ≤（a^2+b^2）/2
a^2+b^2+c^2≥（a+b+c）^2/3≥ab+bc+ac
a+b+c≥3×三次根号abc
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