1／3+1／15+1／35+1／63+1／99不用通分计算，其结果是多少？

1／3+1／15+1／35+1／63+1／99不用通分计算，其结果是多少？

1／3+1／15+1／35+1／63+1／99
=1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7+1/9+1/9-1/11
=2/3-1/11=21/33

1/3+1/15+1/35+1/63+1/33 =(1/2 )[(1/1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/7-1/9)+(1/9-1/11) =(1/2)[1/1-1/11] =(1/2)(10/11) =5/11  

解：先关察分母，第一项＝1*3,依次＝3*5,=5*7,=7*9,=9*11，可以看出它们的通式为（2n-1）（2n+1）,所以原式的通式为1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)],所以原式＝1/2[(1-1/11)]其中中间的几项都消掉了=5/11,以后看到这样的题先关察分母并找出通式｛在化为两式相减，就可以啦。还有问题加我。希望对你有所帮助。