讨论函数f(x)=/x十l/十/x一1/一a的零点个数
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解决时间 2021-01-25 13:19
- 提问者网友：niaiwoma
- 2021-01-24 12:59
讨论函数f(x)=/x十l/十/x一1/一a的零点个数
最佳答案
- 五星知识达人网友：渡鹤影
- 2021-01-24 14:07
f(x)=|x+1|+|x-1|-a
f(x)=-x-1+1-x-a=-2x-a x≤-1
f(x)=x+1+1-x-a=2-a -1≤x≤1
f(x)=2x-a x≥1
∴函数的最小值=2-a
当2-a>0→a<2时 f(x)>0 无零点
a=2时 x∈[-1,1],f(x)≡0 无数个零点
a>2 两个零点 x=±a/2
f(x)=-x-1+1-x-a=-2x-a x≤-1
f(x)=x+1+1-x-a=2-a -1≤x≤1
f(x)=2x-a x≥1
∴函数的最小值=2-a
当2-a>0→a<2时 f(x)>0 无零点
a=2时 x∈[-1,1],f(x)≡0 无数个零点
a>2 两个零点 x=±a/2
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