高一三角函数最值
已知函数Y=sinX(cosX - 三分之根号三乘以sinx)求函数的最大值,并求取得最大值时x的值,
高一三角函数最值已知函数Y=sinX(cosX
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-25 17:36
- 提问者网友：绫月
- 2021-02-25 06:59
最佳答案
- 五星知识达人网友：廢物販賣機
- 2021-02-25 07:08
/>Y
=sinX(cosX-(√3/3)sinX)
=sinXcoxX-(√3/3)sinX*sinX
=sin(2X)/2-(√3/3)(1-cox(2X))/2
=[sin(2X)+(√3/3)cox(2X)]/2-(√3/6)
=[sin(2X)+tan(30度)cox(2X)]/2-(√3/6)
=[sin(2X)cos(30度)+sin(30度)cox(2X)]/[2cos(30度)]-(√3/6)
=sin(2X+30度)/[2cos(30度)]-(√3/6)
=sin(2X+30度)/(√3)-(√3/6)
当2X+30度=90度+360K度
即X=(30+180K)度时,K为整数
Y取最大值
Y=1/(√3)-(√3/6)=√3/6
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