一个容器内注满了水，将大、中、小三个铁球这样操作：第一次，沉入小球，第二次，取出小球，沉入中球。第

一个容器内注满了水，将大、中、小三个铁球这样操作：第一次，沉入小球，第二次，取出小球，沉入中球。第三次，取出中球，沉入大球，已知第一次溢出的水时第二次的3倍，第三次溢出的水量是第一次的2倍。求小、中、大三球的体积比是多少？

设小球的体积为V，那么中球的体积比小球大V/3（第一次溢出的水时第二次的3倍），即中球体积为4V/3，大球的体积比中球的体积大2V（第三次溢出的水量是第一次的2倍），即大球体积为10V/3.
那么，小：中：大=3：4：10 。
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容器中的水，如果多了就会会溢出来。由此，我们也就想到：溢出的水的体积，等于小铁球的体积。第二次，把小球取出，这时，容器中的水由满的变成不满，容器中空出的体积与取出的小球的体积相等。再把中球沉入水中，由于中球比小球大一些，所以容器中的水又溢出一些。所以，中球的体积就等于溢出来的水的体积。而大球呢，也是一样：由于大球比中球还要大一些，所以大球放进去以后，会填满中球的体积的水，又再次溢出来一些水。因此我们就可以知道了： 小球： 4cm的立方 中球： 4+6=10cm的立方 大球： 4+6+10=20cm的立方 然后就是： 答：小球的体积是4cm的立方，中球的体积是10cm的立方，大球的体积是20cm的立方。