f(x)=2sin(π-x)cosx
求f(x)的最小正周期
求f(x)在区[-π/6，π/2]上的最大值和最小值
周期函数的计算
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-08 22:19
- 提问者网友：末路
- 2021-02-08 02:12
最佳答案
- 五星知识达人网友：十鸦
- 2021-02-08 03:26
∵f(x)=2sin(π-x)cosx=2sinxcosx=sin2x
(1)∴T=2π/2=π
(2)∵x∈[-π/6，π/2]
∴根据图像可知f(x)max=f(π/4)=1，f(x)min=f(-π/6)=-(√3)/2
(1)∴T=2π/2=π
(2)∵x∈[-π/6，π/2]
∴根据图像可知f(x)max=f(π/4)=1，f(x)min=f(-π/6)=-(√3)/2
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- 1楼网友：低音帝王
- 2021-02-08 04:33
f(x)=2sin(π-x)cosx =-sin2x
最小正周期=π
2x=2kπ-π/2,x=kπ-π/4,k=1,x=3π/4
2x=2kπ+π/2,x=kπ+π/4,k=0,x=π/4
最大值f(-π/6)=√3/2
最小值f(π/4)=-1
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