已知数列{an}的前n项和Sn=2的n次方,数列{bn}满足b1=-1,b(n+1)=bn+(2n-
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解决时间 2021-03-02 06:02
- 提问者网友：藍了天白赴美
- 2021-03-01 23:49
已知数列{an}的前n项和Sn=2的n次方,数列{bn}满足b1=-1,b(n+1)=bn+(2n-
最佳答案
- 五星知识达人网友：一袍清酒付
- 2021-03-02 01:09
1.n=1时,a1=S1=2n≥2时,an=Sn-S(n-1)=2ⁿ-2^(n-1)=2^(n-1)n=1时,a1=2^0=1,不满足通项公式数列{an}的通项公式为an=2 n=12^(n-1) n≥22.b(n+1)=bn+(2n-1)b(n+1)-bn=2n-1bn-b(n-1)=2(n-1)-1b(n-1)-b(n-2)=2(n-2)-1…………b2-b1=2×1-1累加bn-b1=2×[1+2+...+(n-1)]-(n-1)=2n(n-1)/2 -(n-1)=n²-2n+1bn=b1+n²-2n+1=-1+n²-2n+1=n²-2n数列{bn}的通项公式为bn=n²-2n3.n=1时,c1=a1·b1/1=2·(-1)/1=-2T1=c1=-2n≥2时,cn=an·bn/n=2^(n-1)·(n²-2n)/n=2^(n-1)·n(n-2)/n=(n-2)·2^(n-1)Tn=T1+c2+c3+...+cn=-2+(2-2)·2+(3-2)·2²+(4-2)·2³+...+(n-2)·2^(n-1)=-2+0·2+1·2²+2·2³+...+(n-2)·2^(n-1)2Tn=-4+0·2²+1·2³+...+(n-3)·2^(n-1)+(n-2)·2ⁿTn-2Tn=-Tn=2+2²+2³+...+2^(n-1) -(n-2)·2ⁿ=2·[2^(n-1) -1]/(2-1) -(n-2)·2ⁿ=(3-n)·2ⁿTn=(n-3)·2ⁿ
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- 1楼网友：孤独入客枕
- 2021-03-02 01:31
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