1.如图,AB是圆O的直径,若AC=4,角D=60度,则角A=?AB=?
1.如图,AB是圆O的直径,若AC=4,角D=60度,则角A=?AB=?
答案:∠A=60°,AB=8.
因为A和D事同侧的圆周角,所以相等,都是60°。所以∠B=30°,所以AB=8
因为CAB和CDB所对的弧都是CB
所以角CAB=角CDB=60°
因为AB是圆的直径
所以角ACB=90°
因为三角形内角和=180°
所以角CBA=30°
30°所对直角边是斜边的一半
所以CB=8
因为三角形ACB为直角三角形
所以根据勾股定理
AB²=AC²+CB²
所以AB=4更号5