在三角形ABC中，∠A=30°，∠B=45°，求AC:BC:AB
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-04 10:06
- 提问者网友：姑娘长的好罪过
- 2021-02-03 12:49
在三角形ABC中，∠A=30°，∠B=45°，求AC:BC:AB
最佳答案
- 五星知识达人网友：猎心人
- 2021-02-03 13:18
∵∠A=30°，∠B=45°
∴∠C=105°
∴AC：BC：AB = sinB：sinA：sinC
= sin45°：sin30°：sin105°
= √2/2：1/2：（√6+√2）/4
=2√2：2：（√6+√2）
【sin105°=sin75°=法氦瘁教诓寄搭犀但篓sin(45°+30°)=sin45°cos30°+cos45°sin30°】
∴∠C=105°
∴AC：BC：AB = sinB：sinA：sinC
= sin45°：sin30°：sin105°
= √2/2：1/2：（√6+√2）/4
=2√2：2：（√6+√2）
【sin105°=sin75°=法氦瘁教诓寄搭犀但篓sin(45°+30°)=sin45°cos30°+cos45°sin30°】
全部回答
- 1楼网友：风格不统一
- 2021-02-03 13:57
过c作ab边上的高cd，设cd=m，则db=cd=m， 在rtcdb中，bc=(2)cd=(2)m ， 在rtacd中，ad=(3)cd=(3)m ， 于是 ab：bc=（ad+db):bc=(3m+m):(2)m=(6+2)/2 .
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