一、单选题（共 15 道试题，共 75 分。） V
1. 随机变量X表示某学校一年级同学的数学期末成绩，则一般认为X服从（）。
A. 正态分布 B. 二项分布 C. 指数分布 D. 泊松分布 满分：5 分
2. X与Y的联合分布函数本质上是一种：
A. 和事件的概率； B. 交事件的概率； C. 差事件的概率； D. 对立事件的概率。 满分：5 分
3. 下面哪一种分布没有“可加性”？（即同一分布类型的独立随机变量之和仍然服从这种分布）？ A. 均匀分布； B. 泊松分布； C. 正态分布； D. 二项分布。 满分：5 分
4.
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 满分：5 分
5. X服从标准正态分布(0,1)，则Y=1+2X的分布是：
A. N(1,2)； B. N(1,4) C. N(2,4)； D. N(2,5)。 满分：5 分
6. 如果F(x)是X的分布函数，它肯定满足下面哪一个性质？
A. 对所有-∞＜x＜+∞，都有：1/2≤F(x)≤1； B. F(x)是一个连续函数； C. 对所有a＜b，都有：F＜F； D. 对所有a＜b，都有：P{a＜X≤b}=F-F 满分：5 分
7. 设随机变量X的分布函数为F(x),在下列概率中可表示F的是：
A. P(X>A) B. P(X C. P(X≥A) D. P(X≤A) 满分：5 分
8.
A. 5 B. 1 C. 1/5 D. 4/5 满分：5 分
9. 设X、Y的联合密度函数是p(x，y)，则把p(x，y)对x积分将得到： A. 0； B. 1； C. Y的分布函数； D. Y的密度函数。 满分：5 分
10.
A. 1/3和1/2 B. 2/3和1/2 C. 1/2和1/2 D. 1/6和1/6 满分：5 分
11. 将一个质量均匀的硬币连续抛掷100次，X表示正面出现的次数，则X服从（）。
A. P(1/2)B. B(100，1/2) C. N(1/2，100) D. B(50，1/2) 满分：5 分
12. 如果随机变量X服从参数是0.2的两点分布，则概率P{X2=1}是： A. 0.2； B. 0.8； C. 0.04； D. 0.64。 满分：5 分
13. 对均匀分布X～U（a,b）来说，每个点上发生的概率为
A. 数轴上每点发生的概率都相等# B. 每点发生率为的概率为零 C. 概率密度函数值是这点概率的大小 满分：5 分
14. 随机变量X表示某种电子元件的使用寿命，则一般认为X服从（）。
A. 正态分布 B. 二项分布 C. 指数分布 D. 泊松分布 满分：5 分
15. 设两个随机变量X与Y相互独立且同分布：P{X=－1}=P{Y=－1}=0.5，P{X=1}=P{Y=1}=0.5，则下列各式中成立的是
A. P{X=Y}=0.5 B. P{X=Y}=1 C. P{X+Y=0}=0.25 D. P{XY=1}=0.25
二、判断题（共 5 道试题，共 25 分。）
V
1. 样本量较小时，二项分布可以用正态分布近似。 A. 错误 B. 正确 满分：5 分
2. 当样本量很大时超几何分布可以用二项分布近似。 A. 错误 B. 正确 满分：5 分
3. 抛一个质量均匀的硬币n次，正面出现n/2次的概率最大。 A. 错误 B. 正确 满分：5 分
4. 泊松分布的背景指的是稀有事件发生的次数，这个次数可以是无穷多次。 A. 错误 B. 正确 满分：5 分
5. 抛一个质量均匀的硬币n次，当n为偶数时，正面出现n/2次的概率最大。 A. 错误 B. 正确 满分：5 分