在三角形ABC中，角BAC等于120度,P是三角形ABC内一点,若x=pa+pb+pc,y=ab+ac.求
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解决时间 2021-11-19 00:50
- 提问者网友：
- 2021-11-18 17:08
在三角形ABC中，角BAC等于120度,P是三角形ABC内一点,若x=pa+pb+pc,y=ab+ac.求
最佳答案
- 五星知识达人网友：封刀令
- 2021-11-18 17:45
延长BA到D点，使得AD=AC,连接CD。
做辅助线DQ,使得∠ADQ=∠ACP,并且DQ=CP。连接AQ和PQ。
三角形ADC是等边三角形。∠CAD=60°，AC=AD。
三角形ACP全等于三角形ADQ (因为AD=AC,DQ=CP,∠ADQ=∠ACP),
所以AP=AQ,∠PAC=∠QAD。
由∠PAC=∠QAD => ∠PAQ=∠CAD=60°。
另外有AP=AQ，所以三角形PAQ是等边三角形。所以PQ=PA.
综上，PA+PB+PC = BP+PQ+QD > BA+AD = AB+AC
即B.x>y
做辅助线DQ,使得∠ADQ=∠ACP,并且DQ=CP。连接AQ和PQ。
三角形ADC是等边三角形。∠CAD=60°，AC=AD。
三角形ACP全等于三角形ADQ (因为AD=AC,DQ=CP,∠ADQ=∠ACP),
所以AP=AQ,∠PAC=∠QAD。
由∠PAC=∠QAD => ∠PAQ=∠CAD=60°。
另外有AP=AQ，所以三角形PAQ是等边三角形。所以PQ=PA.
综上，PA+PB+PC = BP+PQ+QD > BA+AD = AB+AC
即B.x>y
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- 1楼网友：雾月
- 2021-11-18 19:14
B x>y
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