某机械转动装置在静止状态时，边杆PB与点B所运动形成的圆O交于点A，测量得PA=4CM，AB=5CM,R=4,5CM，求点P到圆心的距离
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解决时间 2021-07-21 06:24
- 提问者网友：夢醒日落
- 2021-07-20 22:42
要过程，谢谢
最佳答案
- 五星知识达人网友：零点过十分
- 2021-07-20 22:51
解：连结PO并延长，交⊙O于点C、D．
根据切割线定理的推论，有PA·PB=PC·PD．
∵PB=PA+AB=4+5=9，PC=PO-4.5，PD=PO+4.5，
∴ (OP-4.5)(OP+4.5)=4×9
∴OP= ±7.5 ．又OP为线段，取正数得OP=7.5（cm）
∴点P到圆心O的距离为7.5（cm）．
说明：割线定理的在计算中的简单应用．
根据切割线定理的推论，有PA·PB=PC·PD．
∵PB=PA+AB=4+5=9，PC=PO-4.5，PD=PO+4.5，
∴ (OP-4.5)(OP+4.5)=4×9
∴OP= ±7.5 ．又OP为线段，取正数得OP=7.5（cm）
∴点P到圆心O的距离为7.5（cm）．
说明：割线定理的在计算中的简单应用．
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