单选题把3个相同的小球放入4个不同的盒子中，每个盒子最多放2个小球，则不同方法有A.1

答案:2 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-04-12 23:25

提问者网友：放下
2021-04-12 04:50

单选题把3个相同的小球放入4个不同的盒子中，每个盒子最多放2个小球，则不同方法有A.16B.24C.64D.81

最佳答案

五星知识达人网友：执傲
2021-04-12 06:15

A解析分析：把3个相同的小球放入4个不同的盒子中，每个盒子最多放2个小球，有两种放法：一种是在4个不同的盒子中任取3个盒子，每个盒子中放一个，有C43种放法．另一种是把3个球分为两组，一组1个，一组2个，分别放到两个不同的盒子中，有2C42种放法，由此能求出不同的方法种数．解答：把3个相同的小球放入4个不同的盒子中，每个盒子最多放2个小球，有两种放法：一种是在4个不同的盒子中任取3个盒子，每个盒子中放一个，有C43种放法．另一种是把3个球分为两组，一组1个，一组2个，分别放到两个不同的盒子中，有2C42种放法，∴由乘法原理知：不同方法有：C43+2C42=16种．故选A．点评：本题考查排列、组合及其简单计数问题，解题时要认真审题，注意合理地进行分类．易错点是把3个相同的球分为两组，一组1个，一组2个有2种分法，不是C32种分法．

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1楼网友：英雄的欲望
2021-04-12 07:17

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