平面内有n条直线（n>2）, 这n条直线两两相交，最多可以得到a个交点，最少可以得到b个交点，则a+b的值是

（ ）
（A）m(n-1) (B)n^2-n+1 (C) (n^2-n)/2 (D) (n^2-n+2)/2

最多可以得到a个交点，a=n(n-1)/2
最少可以得到b个交点， b=1
a+b=n(n-1)/2+1=(n^2-n+2)/2

D

题目弄错了吧，应该一个最多一个最少？ 既然两两相交，那么最少就是所有直线相交于1点，最多则是两两相交且没有重合的焦点，所以有c(n,2)(表示从n条线中取2条获得一个交点)，这样 a+b=1+c(n,2)

三条时1 2，四条时1 2 3， n条时1 2 3 ~ (n-1)=(n-1)*n/2，交点最少一条选D 解释：两条直线最多一个交点，三条三个交点，每增加一条直线要想获得最多交点必须和之前的每条直线都有交点，两条时1